МГТУ им Баумана














Домашнее задание



Синтез алгоритма разгрузки маховика разворотом космического летательного аппарата












Выполнил: (группа АК4-101)

Проверил: Симоньянц Р. П.


















Реутов 2002


Задание:

Синтезировать алгоритм разгрузки маховика разворотом летательного аппарата.

Исходные данные:

γ1= 0.150; γ2= 1.20; γ3=2.50; β1=0.0004 0/с; β2=0.3 0/с; α=0.40; h=0.150; a=10-7;

g0=0; g2= -1.73*10-6 ; ε2=-0.009; aр=7,5*10-5; gр=10-6 ;Lmax=100Hм2/ с;

L0=0; J=235000кг м2; при LLmax a уменьш. на 20%; g увелич. на 20%

Выбраный критерий: время разгрузки маховика


Общее описание метода разгрузки:

Особенностью космического летательного аппарата (КЛА) является то, что строительные оси, в силу тех или иных факторов, не совпадают с главными центральными осями инерции (разница составляет некоторый угол ε2). Как результат на КА постоянно действует возмущающий момент, стремящийся его разориентировать. Для ликвидации рассогласования применяют, в частности, маховики, которые за счет увеличения своей угловой скорости создают управляющий момент, «нейтрализующий» момент возмущения. Со временем скорость маховиков нарастает до предельного значения Ωmax, и они теряют способность к управлению.

Для восстановления работоспособности маховики необходимо разгрузить, т.е. изменить их величину кинетического момента (в нашем случае уменьшить их скорость).

Для компенсации накопленного маховиком кинетического момента возможно использование внешних возмущающих моментов, действующих на космический аппарат.

Если нужная ориентация должна производиться периодически, например, только над освещенной Солнцем стороной Земли, то во время полета над «ночной» стороной можно таким образом изменять углы ориентации, чтобы внешний возмущающий момент становился обратным тому, который действует во время основного режима ориентации. То есть если направления «дневного» и «ночного возмущающих моментов» противоположны по знаку, открывается возможность производить ориентацию при помощи маховиков, не имея второго контура исполнительных органов (например, реактивных двигателей ориентации или магнитных исполнительных органов). Практически и в этом случае второй контур может оказаться необходимым, но затраты энергии или рабочего тела, связанные с его функционированием могут быть заметно сокращены.


Как следует из вышесказанного, в нашем случае процесс разгрузки будет происходить за счет разворота летательного таким образом, чтобы момент, создаваемый им в гравитационном поле земли и являющийся для маховика возмущающим приводил к интенсивному торможению последнего.


Вербальный алгоритм разгрузки маховика:

По факту насыщения маховика (определяется измерением скорости вращения маховика) производим его торможение. Сигнал на торможение поступает с бортового вычислительного комплекса, изменившего при Ωmax заданное значение угла ориентации ν (вариант 0→±45) либо «напрямую» с тахометра маховика.

При этом угловая скорость маховика падает, а космический аппарат разворачивается с угловым ускорением на некоторый угол υ в направлении вращения маховика.

При этом возможны следующие варианты событий:

  1. При развороте КА на угол меньший или равный 450 маховик полностью разгружается и его угловая скорость относительно корпуса КА находится в окрестности нуля. После этого возвращение КА в направлении ориентирования возможно как за счет активных, так и пассивных методов ориентации и зависит от располагаемого времени до момента полета в ориентируемом режиме и от запасов энергии на борту КА. При наличии достаточного времени, возможно возвращение КА в точку ориентации за счет экономичных по расходу бортовой энергии пассивных систем ориентации, «медленно», за счет использования внешних возмущающих моментов возвращающих КА в исходную точку. При необходимости быстрого возвращения КА в исходную точку возможно использование активных систем ориентации, например двигателей-маховиков.

  2. При развороте КА на максимальный угол маховик до конца не разгружается. Тогда можно поступить следующим образом:

    1. Разворот КА и стабилизацию можно осуществить и на угол ν-ε2<450. При этом, как и в пункте 2) маховик до конца не разгружается. Так как возмущающий момент при этом меньше максимального, разгрузка маховика занимает больше времени. Однако при этом сокращается и время стабилизации КА в исходном направлении ориентирования (за счет уменьшения амплитуды колебаний).

Блок-схема, дающая более наглядное представление о механизмах разгрузки маховика, представлена в приложении. Также представлен вариант алгоритма разгрузки маховика, реализуемый в бортовом вычислительном комплексе.

Далее представлен механизм разгрузки маховиков системы с заданными исходными данными:

На рис.1 показан процесс насыщения маховика при действии возмущающего момента (от ε2=0.009 рад).

Время насыщения маховика при максимальном гравитационном моменте, при отсутствии начального возмущающего момента Тнас=47788 секунд или 13 целых 27 сотых часа. Предположим, что время пролета спутника над освещенной стороной Земли равно 13 часов 20 минут.

Поставим задачу: не более чем за 10 часов 40 минут (пролет КА над темной стороной Земли.) осуществить разгрузку маховика и восстановить первоначальную ориентацию КА.

Разгрузку маховика будем проводить в соответствии с алгоритмом, описанном выше (наш случай соответствует пункту 1).

  1. Определим угол, на который развернется КА при полной разгрузке маховика торможением и время разворота. Для этого предположим, что при торможении за малое время весь кинетический момент маховика перейдет в КА. Влиянием возмущающего момента на кинетический момент КА при торможении маховика можно пренебречь вследствие малости величины возмущения и времени торможения. Начальную угловую скорость КА в момент полной остановки маховика определим из закона сохранения кинетического момента по формуле:

Lmax=Iω

Где

Lmax - максимальный кинетический момент маховика: Lmax = J Ωmax.

J - момент инерции маховика.

I - момент инерции КА.

Ωmax – угловая скорость вращения маховика в насыщенном состоянии.

ω - угловая скорость вращения КА в момент полного торможения маховика.

Отсюда: ω= H /I.

Исходя из исходных данных,

H =100 кг м2/с; I=235000 кг м2, найдем, что ω=0.0004 рад/с или 0.024 0

Под действием возмущающего гравитационного момента угловая скорость КА уменьшится до нуля. При этом он повернется на угол ν. Этот угол можно c помощью моделирования см. рис.2:



Как видно, угол разворота КА при торможении маховика составляет 12.750, время разворота равно 835 секунд или 13 минут 54 секунды.

  1. Теперь произведем разворот КА по направлению его первоначальной ориентации.

(рис 3). При этом для стабилизации КА во время его возвращения к начальному состоянию будем производить с помощью опять-же маховика.


Как видно из рисунка 3 , процесс восстановления заданной ориентации КА составляет 12.775 секунд или 3 часа 33 минуты. При этом накопленный кинетический момент маховика не более 7 % максимального.

Остальное время до входа КА на «светлую» сторону Земли он может находиться в разориентированном состоянии.

На рис 4 подробнее показан переход КА к направлению ориентации.


При необходимости, возможно возвращение КА к первоначальному направлению ориентации с помощью реактивных двигателей. В нашем случае, применение вместо маховика равных ему по эффективности двигателей обеспечивает такое же время разгрузки. Однако при этом отсутствует накопление маховиком начального кинетического момента.





Выводы


Используемая литература

  1. Конспект лекций.

  2. Инженерный справочник по космической технике. М. Военное издательство министерства обороны СССР, 1977 год.

  3. Б.В.Раушенбах, Е.Н.Токарь. Управление ориентацией космических аппаратов. М, Наука, 1974.